Conforme prometido, retorno aos senhores para trazer esse post que explica e ensina como avaliar as chances nos produtos de TCG.

Espero, sinceramente, que eu consiga explicar bem todos os conceitos aqui pois, se conseguir, tenho certeza que esse post será referência para que tanto lojistas quanto jogadores nunca mais sofram tanto com os produtos de TCG. Caso queiram pular TODA a explicação e ir direto pros resultados é só ir ignorando a maioria do post e só varrer o olho no que importa, mas depois não adianta dizer que não ensinei quando a Konami mudar a cor do capim.

Sem mais enrolação, vamos desenvolver o raciocínio, primeiro sem considerar o short print e, quando o básico ficar bem claro, vamos SIM considerar o short print - vem comigo!

1. A primeira pergunta que não quer calar: Porque é tão difícil tirar a carta que eu quero?

Simples, toda box, lata, edição especial ou booster carrega consigo um problema de Probabilidade, portanto, um de estatística. Calma, não corre de mim, senta aí, juro que tentarei ser o menos "matemático" possível, mas quero que vocês "aprendam a pescar" também.

Tratando-se de calcular probabilidades podemos, ironicamente, reduzir a resposta à uma simples pergunta: quantos cenários eu quero e quantos cenários são possíveis?

Um exemplo simples é perguntar "qual é a chance de, ao jogar um dado de 6 lados, que eu tire o número 6?".

A resposta é simples: para o número 6 só há um cenário (que você quer) e há, no dado, os números 1,2,3,4,5 e 6 totalizando seis cenários (possíveis). Portanto, a chance é de 1(um) em 6(seis), ou seja, de 1/6 = 16,67% 

Óbvio? Ótimo, porque eu vou acelerar as coisas e começar a fazer paralelos com o TCG, não vá se perder agora.

Você e mais dois amigos decidem "rachar" uma tin e agora imagine que você vai abrir um único Booster da Megatin de 2024 Dueling Mirrors que está por vir. Digamos que você quer uma S:P Little Knight especificamente, como fica?

Sabemos que a S:P Little Knight que você quer é uma secreta rara na coleção que, por sua vez, tem cem possíveis secretas raras e que cada pacote só fornece uma secreta rara. Portanto, a chance é de 1(um) em 100(cem), ou seja, de 1/100 = 1%

Decepcionante? Pois é, e olha que mal começamos kkk

"Peraí, Queroga, tem um monte de cartas na Tin que eu posso tirar que valem a pena", claro, vamos fazer essa conta também. Vou usar a Megatin como exemplo novamente. Vamos listar então as cartas que "valem a pena na tin", são elas:

Dark Magician Girl , Imsety, Glory of Horus , Chaos Angel , Bystial Dis Pater , Guiding Quem, the Virtuous , Triple Tactics Thrust , Kashtiratheosis , Crimson Dragon , Despian Luluwalilith , Sleipnir the Runick Mane , Revolution Synchron e Chimera the King of Phantom Beasts . Esqueci alguma? Acho que não, todas juntas totalizam 12 (doze) cartas desejádeis dentre as 100 cartas possíveis.

Portanto, seguindo a mesma lógica dos casos antriores, em um único pacote a chance é de 12(doze) em 100(cem), ou seja, de 12/100 = 12%. Uma chance baixa, com certeza, mas já vimos piores não é? Agora é a hora em que você diz "mas Queroga, eu não vou comprar só um booster! Eu vou comprar uma lata inteira para ter mais chances!", e você está certíssimo - você vai ter mais chances, agora, sabe me dizer quais são elas exatamente? Pois bem , vamos falar agora de probabilidade composta, como o nome já diz é basicamente aplicar sucessivamente probabilidades.

Por exemplo, acabamos de calcular a chance de conseguirmos ao menos uma carta dentre as 12 (doze) que desejamos em um único booster. Agora bastaria somar a mesma probabilidade por três vezes correspondente aos três boosters, então fica 12%+12%+12% = 36%, certo?  NÃO, cada pacote é independente do outro (na prática não é bem assim, mas vamos considerar que é por hora), então você tem 12% de chance em um pacote e no outro as chances resetam sem se importar com o anterior, ou seja, as chances não se "acumulam" então a soma de probabilidade não é válida.

A forma correta é utilizar de todos os casos que incorrem, novamente, no cenário desejável. Vamos usar um exemplo bem intuitivo, uma moeda tem 50% de chance de dar "cara" quando lançada e outros 50% de chance de dar "coroa". Qual é chance de conseguir "cara" duas vezes em um lançamento? Concorda que é, 50% de chance no primeiro lançamento e, se e somente se, conseguirmos os primeiros 50% de chance temos outros 50% de chance ainda pela frente? Então, ao invés de somarmos as probabilidades, devemos multiplicá-las, pois os eventos são independentes entre si, mas nós dependemos do sucesso do 1° lançamento para conseguir sucesso também no 2° lançamento como caso desejável. Por fim, temos 50% * 50% = 25% de chance.

Outra forma de resolver o caso acima é simplesmente escrever todas possibilidades no formato (1° lançamento | 2° Lançamento): (Cara | Cara),  (Cara | Coroa),  (Coroa | Cara) e  (Coroa | Coroa). Portanto, a chance é de 1(um) em 4(quatro), ou seja, de 1/4 = 25% . O problema é que este método é MUITO limitado e não funciona com facilidade para vários lançamentos (ou vários boosters), como veremos mais abaixo. Utilizaremos sempre que possível o método multiplicativo anterior.

Vamos retomar brevemente o caso do dado, só que agora vamos lançar ele 3 vezes. Qual é a chance que, ao menos em um lançamento, o número 6 (seis) apareça? Neste caso temos as várias combinações de 3 resultados (1:1:1), (1:1:2), (1:1:3), ... até o (6:6:6). A forma "capivara" de resolver esse problema seria contar uma a uma as combinações e fazer novamente o bom e velho "quantos cenários eu quero e quantos cenários são possíveis?" novamente.

No entanto, existe uma forma bem mais inteligente e rápida de fazer essa conta, além de que esse método também é exponencialmente mais rápido do que o método "capivara", aidna mas quando - por exemplo - há 1000 (mil) lançamentos de dados. E, convenhamos, você não vai abrir só 3 boosters seja em tins ou boxes, cada booster neste caso é um lançamento do dado, quer ficar fazendo 24 combinações pra sua box? Ah, e nem pense em perder a conta e recomeçar...

Retomanto a pergunta anterior: com 3 lançamentos de dado, qual é a chance de que, ao menos em um lançamento, o número 6 (seis) apareça? Pois bem, note que nada impede que o número 6 apareça uma, duas ou até três vezes. O segredo está em inverter o problema e definir quando ele não aparece, isto é, em 5 das 6 possíveis - em 5/6 = 83,33% das vezes. Agora vamos aplicar o método multiplicativo que vimos a pouco. Portanto, em 3 lançamentos, a probabilidade é de (5/6) * (5/6) * (5/6) = 57,87% de chance do número 6 não aparecer em momento algum nesses 3 lançamentos.

"Queroga, isso não faz sentido, você não disse que queria saber a chance do número 6 aparecer? Você está fazendo o contrário!", sim, estou. Porque justamente agora só precisamos usar outra propriedade simples das probabilidades: a probabilidade complementar. Se em 57,87% dos casos o número 6 nunca aparece, significa que em 100% - 57,87% = 42,13% dos casos o 6 vai aparecer (seja uma, duas ou três vezes).

Portanto, a equação sempre será:

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Vamos agora retomar o caso da lata (finalmente, eu sei...),  12 (doze) cartas secretas raras desejádeis dentre as 100 cartas secretas raras possíveis com 3 boosters, a razão de 1 secreta rara por booster. Qual é a chance de tirar ao menos uma destas 12 cartas desejáveis em 3 boosters?

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((88 / 100)^(3)) = 31,85%

A conta acima pode ser injetada no google para ele dar a resposta, mude alguns valores e tente você mesmo chegar em algumas conclusões.

Melhorou bastante não é? Ainda sim, note que é substancialmente menor que os 36% se fizessemos errado, e esta conta diverge completamente conforme mais boosters são abertos. Agora vamos para a próxima pergunta? Como eu acho o n° de boosters que eu devo abrir para ter uma dada probabilidade de tirar alguma carta de valor? Para isso podemos utilizar do logaritmo... sim, aquela coisa que você detestava e não sabia pra que servia... calma que eu ainda vou fazer o que seu professor não fez: te mostrar um uso pra isso e mostrar uma das razões pela qual ele existe.

A equação que utilizamos é:

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

No formato "inverso" em que desejamos descobrir o número de boosters ela torna-se:

=> ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos)) = 100% - (Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável)

=> Log((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos)) = Log(100% - (Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável))

=> (número de eventos)* Log ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)) = Log (100% - (Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável))

=> (número de eventos) = (Log (100% - (Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável))) / (Log ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)))

Log aqui é o logarítimo na base 10, por simplicidade.

Não desiste de mim porque eu não desisti de você, quer números? Então bora! Vamos dizer que queremos 50% de chance de tirar ao menos uma das 12 (doze) cartas de valor da Megatin, lembre que 12% é a chance de conseguirmos uma delas em um booster.

(Número de Boosters) = (Log (100% - (50%))/ (Log ((88 / 100))) = (Log(1/2))/(Log0,88)) = 5,42

A conta acima pode ser injetada no google para ele dar a resposta, mude alguns valores e tente você mesmo chegar em algumas conclusões.

Logo, é preciso abrir 6 boosters (o próximo inteiro arredondado para cima) para se ter pelo menos 50% de chance de se tirar ao menos uma dentre as doze cartas de valor da Megatin 2024. Por favor, releia esta frase palavra por palavra umas quatro vezes para entender completamente ela.

"Queroga, eu quero mesmo é a S:P Little Knight ! Nenhuma outra carta "paga" a lata pra mim, como fica a conta?"

Vamos dizer que queremos 50% de chance de tirar uma S:P Little Knight na Megatin, lembre que 1% é a chance de conseguirmos uma dela em um booster.

(Número de Boosters) = (Log (100% - (50%))/ (Log ((1 / 100))) = (Log(1/2))/(Log0,01)) = 0,15

Isso faz sentido? Claro que não. Lembra que a função logarítmo tem restrições e até problemas? Pois bem, esbarramos em uma delas, especialmente quando queremos uma carta em particular. Quando o Logaritmo falha recorremos a conta anterior até chegarmos no valor esperado, algo facilmente feito em excel ou via tentativa. Pessoalmente, eu sempre recomendo fazer este método também para não cair em um falso-positivo.

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

=> 50% = 100% - ((99 / 100)^(número de Boosters))

=> 50% = ((99 / 100)^(número de Boosters))

=> (número de Boosters) = 69

Portanto, seriam necessários 69 booster ou 23 tins para você ter 50% de chance de tirar uma ou mais S:P Little Knight , isto sem considerar short print... (começou a entender o tamanho do problema). Claro que para cada azarado que fez isso e caiu nos 50% de chance de não tirar sequer uma, sempre há o sortudo que tirou umas 6 com a mesma quantidade (é muito improvável, mas é possível).

Agora, antes de mostrar a parte onde a matemática realmente começa a ficar difícil (sim, você me ouviu bem), vamos trazer alguns números para comparar as tins anteriores com esta e visualizar melhor o que muitos não entendem, mas que a konami sabe muito bem o que está fazendo: lotear o card pool das latas anos após ano.

Lata de 2022: 35 Secretas Raras (1 Secreta por Booster)
Lata de 2023: 70 Secretas Raras (vamos assumir 1 Secretas por Booster)
Lata de 2024: 100 Secretas Raras (1 Secreta por Booster)

Utilizaremos novamente a equação (que desconsidera short print):

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara Específica em uma lata (3 boosters):

Lata de 2022: 100% - ((34 / 35)^(3)) = 8,3%
Lata de 2023: 100% - ((69 / 70)^(3)) = 4,2%
Lata de 2024: 100% - ((99 / 100)^(3)) = 3,0%

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara Específica em duas latas (6 boosters):

Lata de 2022: 100% - ((34 / 35)^(6)) = 16,0%
Lata de 2023: 100% - ((69 / 70)^(6)) = 8,3%
Lata de 2024: 100% - ((99 / 100)^(6)) = 5,9%

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara Específica em três latas (9 boosters):

Lata de 2022: 100% - ((34 / 35)^(9)) = 23,0%
Lata de 2023: 100% - ((69 / 70)^(9)) = 12,2%
Lata de 2024: 100% - ((99 / 100)^(9)) = 8,7%

Isto evidencia não só um grave problema, mas uma tática provavelmente deliberada de má fé. O produto que são as tins, focadas em reprints, estão ficando cada vez mais predatórias contra jogadores e lojistas. Você quer ter a mesma chance de tirar a carta que quer como em 2022? Pois pode ir pagando o TRÊS VEZES MAIS. Claro, você ainda vai receber mais cartas, temos as quarter centurys, mas sabemos bem porque compramos as latas: para ter retorno  ou chance justa em nossa compra - o que claramente não ocorre e, como provado, piora a cada ano.

A mesma análise vale para as o conjunto de cartas de valor, ele está cada vez mais diluído no produto conforme os anos passam. A Konami resolveu o problema do short print, basta inundar ainda mais os produtos com tranqueira (o que ela já fazia, só dar uma olhada no OCG x TCG).

Vamos agora falar de Boxes, já que construímos toda a teoria, porque não aplicar a um produto recorrente. Pois bem, senão vejamos o main set Infinite Forbidden, nele temos como card pool:

• 10 secrets
• 14 ultra rares
• 26 super rares
• 50 commons

Sejamos realistas destas, para "pagar a box", são financeiramente interessantes somente:

• 4 secrets (ou seja, 6 casos não desejáveis e direito a 2 pull)
• 2 ultra rares (ou seja, 12 casos não desejáveis e direito a 4 pulls)

Cada Box de um main set possui, em média com pouquíssimos desvios, 2 secrets e 4 ultras. Portanto temos aqui 2 eventos de pull de secrets e 4 eventos de pull de ultras. Novamente, vamos utilizar uma das equações anteriores em cada caso.

• Secrets: Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((6 / 10)^(2)) = 64%

• Ultras: Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((12 / 14)^(4)) = 46%

Isso significa que em 64% das vezes uma box de Infinite Forbidden "se paga"(no mínimo) pela secret e em apenas 64%*46% = 29,44% das vezes (contidas DENTRO dos 64% anteriores)a box dá lucro. Portanto, aproximadamente, há 1/3 de chance de uma box tanto se pagar, dar lucro ou prejuízo. Bem justo correto? Então não é exatamente uma perda se você comprar algumas boxes e, na média, você através de uma Quarter Century conseguir o lucro...

Aí que está, é tão conveniente que até parece pensado não é? Pois bem, é o caso. Isso convence qualquer um que não tenha ido algumas camadas mais a fundo, é aí que entram 2 aspectos que não foram abordados ainda: short print e outro critério da probabilidade, a Esperança (ou mais conhecido como Valor Esperado).

O short print é algo que todos estão familiarizados, mas o efeito dele é bem mais drástico do que a maioria imagina e vou abordar ele mais adiante. Agora, a Esperança é algo simples que não é tão conhecido, ela é meramente um "valor médio" que é esperado de uma box por exemplo ao somar todas combinações de probabilidade e valores. Por exemplo, cada uma das 10 secrets tem 10% de chance de aparecer e um valor associado, então basta somar tudo isto e multiplicar pelo número de secrets esperadas em uma box. O mesmo é realizado para todas as cartas da box com suas probabilidades, esse valor médio é a métrica que lojistas usam (ou deveriam usar) ao comprar caixas e definir preços. No entanto é necessário comprar muitas caixas para este valor estatisticamente convergir para o valor da Esperança diminuindo o risco. Eventuais Quarter Centurys são um diferencias, mas não se pode contar em tirar uma cara delas.

Talvez isso ajude alguns jogadores a entender melhor o porquê de muitos lojistas precisarem estabelecer margens e preços que, apesar de eu mesmo discordar por vezes, é necessário para "viver do hobby" conforme decisão deles. Caso você discorde, basta votar com a carteira, mas garanto que seu voto é muito mais bem vindo e útil na fonte do problema: a Konami.

Não vou entrar muito no detalhe de como se calcular a Esperança (Valor Esperado) aqui, muito menos no short print, mas um leitor atento vai conseguir matar a charada. Caso alguém tenha interesse, basta me chamar em mensagem privada.

2. A segunda pergunta que todos odeiam: e se tiver short print?

Continuando... short print

Existem métodos matemáticos mais indicados, mas eles partem de premissas mais arriscadas e bem menos compreensíveis - do tipo que não consigo escrever as equações aqui na MYP. Todavia, é válido utilizar uma simplificação baseado em algo já visto nesse texto: a Probabilidade Composta.

Lembra do exemplo da moeda, em especial que para nós um resultado só era válido se o anterior também o fosse, pois bem, vamos separar agora todo o card pool em dois: um em short print e o outro não, sendo que antes mesmo de acessar cada card pool você metaforicamente joga uma moeda pro alto - só que ela é viciada e as chance não é mais 50% para 50%, é algo como 5% pro short print e 95% pro não-short print.

Ou seja, você primeiro tem que ganhar o lançamento da moeda viciada (contra você) com apenas 5% de chance para então entrar em OUTRA loteria que é a dos casos anteriores que vimos, onde você pode finalmente conseguir a sua tão esperada S:P Little Knight ... pois é... que maravilha.

Definir a proporção de short print em um set é algo complicado, mas a konami tem tido o hábito de manter o fator de short print sempre "constante" em ao menos metade de cada era. Por exemplo, na era GX para o main set Cybernetic Revolution houve sério short print da carta Power Bond na raridade Ultimate Rare, apesar de ter ocorrido um pouco de short print do Cyber Dragon em Ultimate Rare também (claro que uma ainda é mais cobiçada que a outra). Esse exemplo cai por terra em main sets como Gladiator's Assault que teve um dos short prints mais absurdos da história de cartas como Magic Formula, Gil Garth e Necroface (que foi na 2° metade da era GX e uma absoluta abominação para colecionadores).

Beleza, mas porque eu citei isso? Então, pesquise Cibernetic Revolution Sheet e confira você mesmo contando quantas cartas tem de cada. Nos sets recentes, no melhor do meu entendimento, está ocorrendo uma fração semelhante onde, nos casos atuais, as secrets desejadas estão sendo reduzidas a metade de sua frequência e as demais infladas para preencher esse vazio. Portanto, para uma breve correção no exemplo do Infinite Forbidden, temos:

• 4 secrets desejáveis em short print em um card pool separado com metade da chance de acesso
• 6 secrets não desejáveis em over print em um card pool separado com chance de acesso adulterada, que absorve a chance removida das outras 4
• 2 ultras desejáveis em short print em um card pool separado com metade da chance de acesso
• 12 ultras não desejáveis em over print em um card pool separado com chance de acesso adulterada, que absorve a chance removida das outras 12

Cada Box de um main set possui, em média com pouquíssimos desvios, 2 secrets e 4 ultras. Portanto temos aqui 2 eventos de pull de secrets e 4 eventos de pull de ultras, ambos sujeitos à short print com dados viciados. Novamente, vamos utilizar uma das equações anteriores em cada caso mas agora com correções para o short print.

• 4 secrets desejáveis em short print agora tem cada uma chance cortada pela metade, funcionando na verdade como 2 slots de secrets
• 6 secrets não desejáveis em over print agora viciada passa a ocupar 8 slots de secrets
• 2 ultras desejáveis em short print agora tem cada uma chance cortada pela metade, funcionando na verdade como 1 slot de ultra
• 12 ultras não desejáveis em over print agora viciada passa a ocupar 13 slots de ultras

• Secrets: Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((8 / 10)^(2)) = 36% (antes era  64% sem short print)

• Ultras: Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((Casos não desejáveis / Casos Possíveis)^(número de eventos))

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((13 / 14)^(4)) = 26% (antes era 46% sem short print)

Como é possível notar, o impacto do short print é desastroso, vamos agora refazer p resultado anterior sobre o "pagar a box", mas com o short print:

Isso significa que em 36% das vezes uma box de Infinite Forbidden "se paga"(no mínimo) pela secret e em apenas 36%*26% = 9,36% das vezes (contidas DENTRO dos 36% anteriores) a box dá lucro. Portanto, aproximadamente, há 3/10 de chance de uma box se pagar, 1/10 de dar lucro e  6/10 de dar prejuízo. Mudou completamente o cenário anterior de "tanto faz" não é? Então é uma perda você comprar boxes, e é justamente a  Quarter Century (se for boa) que fica responsável por conseguir o lucro...

Vamos agora aplicar a mesma correção para as Tins de 2024?

Temos 12 (doze) cartas secretas raras desejádeis dentre as 100 cartas secretas raras possíveis com 3 boosters, a razão de 1 secreta rara por booster e short print com dados viciados. Qual é a chance de tirar ao menos uma destas 12 cartas desejáveis (agem como 6 e os demais do set compensam os 100 slots) em 3 boosters?

Probabilidade de ao menos 1 ocorrência desejável = 100% - ((94 / 100)^(3)) = 16,94%

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara short print Específica em uma lata (3 boosters):

Lata de 2024: 100% - ((99,5 / 100)^(3)) = 1,5%

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara short print Específica em duas latas (6 boosters):

Lata de 2024: 100% - ((99,5 / 100)^(6)) = 3,0%

Chance de tirar ao menos uma Secreta Rara short print Específica em três latas (9 boosters):

Lata de 2024: 100% - ((99,5 / 100)^(9)) = 4,4%

Por isso peço de coração - na coleções mais recentes somente - ao jogador que considere isso no lado dos lojista e peço, claro, aos lojistas que entendam também quando todos players de uma OTS olham com maus olhos alguns preços excessivos. A verdade é que o fenômeno é pouco compreendido, medido e empregado nos balanços de ambos os lados, mas a frustração é fortemente sentida em ambos os lados e, sem direção ela transborda para onde não devia - na própria comunidade.

Fiz este post em urgência para poder chegar em tempo a você todos antes que as tins de 2024 cheguem, tanto o é que estou terminando ele por volta das 3 da manhã - contrariando muitas prioridades. Caso eu consiga mais tempo vou terminar este post tratando do "Problema do Colecionador", um modelo de probabilidade que explica bem o porque é tão difícil completas um set específico, ainda mais quando ele tem tantas cartas. Também é uma ótima ferramenta para saber quantos boosters são necessários para conseguir a maioria das cartas de valor de uma coleção. Dentro do possível, vou tentar trazer mais material útil para vocês.

Até a próxima cavaleiros.

Ps: se forem comprar tins, minha recomendação é, cada jogador, não comprar mais que 2 latas, caso esteja se sentindo aventureiro e queira comprar mais que 2 tem que comprar logo 8 latas. Para lojistas essa conta é muito mais complicada pois depende do seu tamanho, mas seria aproximadamente os seguintes:

Lojista Pequeno - 12 Tins (melhor custo de oportunidade com alguma consistência, abaixo disso é uma aposta)

Lojista Médio - 32 Tins (oportunidade mediana com consistência alta e expectativa razoável de obter mais de 35% do card pool de secrets conforme "Problema do Colecionador", que mencionei sem ter tempo de desenvolver aqui a simplificação de Newman Shepp que resolve isso em dois pitacos)

Lojista Médio - 48 Tins (mesmo caso acima, mas com menos risco relativo e expectativa razoável de obter mais de 50% do card pool de secrets)

Qualquer número de Tins acima disto é, ao meu ver, um investimento muito alto para ganhos decrescentes/marginais e com alto risco em Esperança (explicado no post). Claro, não pretendo ensinar padre a rezar missa, mas vale repensar com carinho algumas quantidades visto que a regra do jogo muda muito com um card pool de 100 secrets.

Bom, façam como preferir, eu sou só um cara louco que gosta de números :)